Contoh - Contoh Paradok

Paradoks adalah situasi yang timbul dari sejumlah premis yang diakui kebenarannya yang bertolak dari suatu pernyataan dan akan tiba pada suatu konflik atau kontradiksi.
contoh:
1. "Kebenaran absolut itu tidak ada."
2. "Semua kebenaran itu relatif."

paradoks: jika kebenaran absolut itu tidak ada, maka pernyataan bahwa "kebenaran absolut itu tidak ada" juga tidak absolut.



1. Paradoks dalam Saintisme
Saintisme adalah suatu paham filsafat yg menganggap bahwa sains adalah satu-satunya alat kebenaran yang bermakna.
Diberikan pernyataan filsafat saintisme berikut:
P1: "Semua pernyataan yang bukan pernyataan sains tidak bermakna."
P2: "Pernyataan filsafat bukan pernyataan sains."
kesimpulan:
Pernyataan Filsafat tidak bermakna.
Paradoks:
Karena pernyataan filsafat tidak bermakna, maka pernyataan filsafat saintisme bahwa
"Selain pernyataan sains tidak bermakna."
Juga tidak bermakna. 

2. Paradoks Pinokio
Masih ingat tentang tokoh ini?
Yup, pinokio si manusia kayu yg hidungnya bisa memanjang jika dia berbohong. Sebenarnya si pinokio ini bisa menimbulkan sebuah paradoks. Suatu ketika si pinokio berkata:
"Hidungku akan memanjang."
pertanyaannya, kata-kata pinokio tersebut bohong atau jujur?
 
Jika perkataan pinokio bohong bahwa hidungnya akan memanjang, berarti hidungnya tidak akan memanjang.
Tapi jika hidungnya tidak memanjang itu artinya pinokio sedang berkata jujur
 
sebaliknya jika pinokio jujur mengatakan bahwa hidungnya akan memanjang, artinya hidungnya memang benar akan memanjang. Tapi hidungnya tidak mungkin memanjang jika dia jujur. Berarti pinokio berbohong. 

3. Omnipotence paradox (Paradoks kemaha-kuasaan) 
Omnipotence berasal dari kata bahasa Latin yakni omne yang berarti segalanya/semuanya dan potence yang berarti kemampuan atau kuasa. Paradoks klasik ini dinyatakan sebagai berikut :
“Dapatkah Tuhan menciptakan batu yang begitu beratnya hingga Dia sendiri tidak dapat mengangkatnya?”
Ini juga dikenal dengan istilah stone paradox.
Menurut anda bagaimanakah jawabannya?

Jika anda menjawab dapat, berarti Tuhan tidak maha-kuasa karena Dia tidak mampu mengangkat batu tersebut.

Jika anda menjawab tidak dapat, berarti Tuhan tidak maha-kuasa karena Dia tidak mampu menciptakan batu seperti yang dimaksud.

Bagi orang beragama ini seperti buah simalakama apapun jawabannya Tuhan tetap tidak berkuasa.
Namun benarkah demikian?
Jangan-jangan ada yang salah dengan asumsi kita. Coba kita analisa struktur kalimatnya sekali lagi. Jika diterjemahkan ulang akan menjadi:
"Dapatkah Tuhan berkuasa untuk tidak berkuasa?"
Kalau bentuk kalimatnya seperti ini sudah pasti kita yg beragama akan langsung menjawab tidak dapat. Kita selalu berasumsi bahwa 'Tuhan tidak mungkin tidak dapat', dan 'Tuhan selalu dapat' apapun itu. Karena kita berprasangka "Dapat itu selalu positif".
Jangan khawatir, sebenarnya banyak hal-hal yang tidak mungkin dapat dilakukan Tuhan di dalam doktrin agama:
        1. Tuhan tidak mungkin dapat berbuat jahat
        2. Tuhan tidak mungkin dapat tidak sempurna
        3. Tuhan tidak mungkin dapat memasukkan orang jahat ke surga
        dan masih banyak lagi, anda dapat menambahkannya sendiri.

4. Paradoks Lampu Thomson
Lampu ini adalah benda matematika yg diciptakan seorang filsuf james F. Thomson. Karena itu tidak akan ditemukan di dunia nyata. Bayangkan ada sebuah lampu yang bisa di program kapan lampu itu menyala atau mati. Awalnya lampu dalam kondisi mati, lalu kita program lampu sebagai berikut :
1/2 menit pertama lampu menyala
1/4 menit kemudian lampu mati
1/8 menit kemudian lampu menyala
1/16 menit kemudian lampu mati
1/32 menit kemudian lampu menyala.
Begitu seterusnya, secara matematis lampu mengikuti rumus deret :
1/2^n

n1, 1/2^1=1/2 nyala
n2, 1/2^2=1/4 mati
n3, 1/2^3=1/8 nyala
n4, 1/2^4=1/16 mati
n5, 1/2^5=1/32 nyala
dan seterusnya.

Lampu menyala saat n ganjil (n1, n3, n5, dst)
Dan lampu mati saat n genap (n2, n4, n6, dst)
Kemudian Thomson bertanya pada ahli matematika, apakah lampu menyala atau mati setelah program berjalan tepat 1 menit?
Dengan mudah matematikawan mengetahui 1 menit adalah jumlah dari deret tak hingga :

1/2+1/4+1/8+1/16+/1/32+1/64+...dst
atau sesuai rumus
Sigma 1/2^n

(1/2^1) + (1/2^2) + (1/2^3) + (1/2^4) + (1/2^5)+...dst = 1

terlihat semakin besar nilai n, jumlah deret akan semakin mendekati 1. Dan jumlahnya tepat 1, ketika n tak terhingga. Matematikawan menyadari bahwa pertanyaan thomson sama dengan pertanyaan apakah n pada saat tepat 1 menit itu ganjil atau genap?
karena n saat deret mencapai 1 adalah tak terhingga, maka lampu thomson saat program berjalan tepat 1 menit tidak menyala dan tidak mati.
Tak terhingga bukan genap dan bukan ganjil 

5. Paradoks Zeno
"Achilles vs kura-kura."
Achilles adalah ksatria pada perang Troya, di dalam mitologi Yunani di gambarkan sebagai manusia tercepat, suatu ketika ditantang berlomba lari dengan kura-kura. Namun kura-kura ini sangat unik dia adalah makhluk filsafat jadi tidak akan ditemukan di dunia nyata, kura-kura selalu berjalan dengan kecepatan setengah dari kecepatan Achilles.
Peraturan lomba:
1. Jarak finish dari perlombaan ini adalah 100 meter.
2. Titik awal/start kura-kura berada pada posisi 50 meter, sedang Archilles pada titik 0 meter.
3. Kecepatan kura-kura ½ kecepatan Achilles.
Game di mulai:
Kura-kura berjalan begitu Achilles mencapai tempatnya. Saat Achilles telah mencapai posisi 50 meter, kura-kura berada pada posisi ½ nya, yaitu 75 m.
Saat Achilles mencapai posisi  75 meter, kura-kura mencapai posisi 87,5 meter.
Achilles mencapai posisi 87,5 meter, kura-kura mencapai posisi 93,75 meter.
Begitu seterusnya.

Pertanyaannya adalah kapan Achilles dapat menyusul kura-kura?
Siapa yang memenangkan perlombaan?

Jawabannya adalah Achilles secepat apapun tidak akan pernah menyusul kura-kura.
Dan keduanya tidak ada yang menang karena tidak akan pernah mencapai garis finish.
Paradoks ini di buat oleh seorang filsuf Zeno (490-435 SM). Dan baru dapat dijawab dengan matematika modern 2000 tahun kemudian.

6. Paradoks prinsip ketidakpastian heisenberg

"Problem fluktuasi kuantum."

Prinsip ketidakpastian heisenberg adalah salah satu pondasi penting dalam fisika kuantum, prinsip inilah yang telah menjungkir-balikkan pemahaman fisika klasik tentang realitas. Hukum-hukum fisika tidak lagi dipandang sebagai hukum yang pasti / deterministik, melainkan undeterministik. Prinsip ini juga yang membuat hawking berkata bahwa tuhan pasti bermain dadu dalam menciptakan alam semesta. Prinsip ini menjelaskan nilai suatu Medan dan besaran angka perubahannya memainkan peran yang sama seperti yang dimainkan posisi dan kecepatan suatu partikel. Semakin akurat hal yang satu ditentukan, dapat semakin kurang akurat untuk hal yang lainnya. Salah satu akibat penting dari hal ini adalah bahwa tidak ada ruang yang sama sekali kosong. Ini dikarenakan ruang kosong berarti bahwa baik nilai suatu medan maupun besaran angka perubahannya persis nol. Karena prinsip ketidakpastian tidak memungkinkan nilai-nilai medan dan besaran angka perubahan sama persis, ruang tidak pernah kosong.

Setiap ruang dapat memiliki suatu energi minimum yang dinamakan vakum. Tetapi keadaan vakum ini bergantung pada apa yang dinamakan fluktuasi quantum atau vacuum fluctuation, yaitu suatu kondisi di mana partikel-partikel dan medan-medan gaya berfluktuasi di dalam dan keluar dari suatu eksistensi. Fluktuasi vakum dapat dipikirkan sebagai pasangan-pasangan partikel dan anti partikel yang muncul bersamaan pada suatu waktu, bergerak terpisah, lalu menyatu lagi dan saling melenyapkan. Partikel-partikel ini dinamakan partikel-partikel virtual. Tidak seperti partikel nyata, partikel virtual tidak dapat diobservasi langsung dengan sebuah detektor partikel. Namun, efek-efek tidak langsung dari partikel virtual, seperti perubahan kecil di dalam energi orbit elektron, dapat diukur, dan sejalan dengan prediksi-prediksi teoretis dengan tingkat akurasi yang luar biasa.

Masalahnya adalah bahwa partikel-partikel virtual memiliki energi, dan karena pasangan partikel-partikel virtual ini ada dalam suatu jumlah tak terbatas, partikel-partikel ini memiliki suatu jumlah energi tanpa batas.
Menurut teori relativitas umum, ini berarti bahwa partikel-partikel virtual dapat melengkungkan jagat raya sampai ke suatu ukuran kecil tak terbatas.
Itu artinya kita tidak akan pernah ada disini menyempatkan waktu untuk membaca posting ini

“Prinsip ketidakpastian adalah salah satu fondasi fisika kuantum. Jika runtuh, maka runtuhlah fisika kuantum!”
-Richard Feynman.

7. Paradoks Alam semesta
"Problem Fisikalisme"
Fisikalisme adalah sudut pandang baru dari materialisme, paham ini lebih maju dari pandangan materialisme yang memaksakan semua obyek fisika haruslah materi. Fisikalisme menerima kemungkinan eksistensi energi, ruang, waktu, bahkan informasi sebagai obyek fisika selain materi. Gambaran Alam Semesta menurut fisikalisme adalah Alam Semesta yang memuat semua obyek fisika. Sepintas terlihat tidak ada masalah dalam paham ini, tapi mari kita lihat dari sudut pandang Teori himpunan naïve.
Himpunan di bagi 2 jenis :
1. Himpunan normal.
2. Himpunan tak normal.

1. Himpunan Normal adalah himpunan yang tidak memuat dirinya sendiri sebagai anggota (elemen)
contoh :
Himpunan Semua jenis burung :
{ merpati, pipit, cendrawasih, elang, dll..}
Apakah himpunan semua burung termasuk jenis burung?
Jelas himpunan semua jenis burung bukanlah jenis burung itu sendiri, karenanya tidak termuat dalam anggota.

2. Himpunan tak normal adalah himpunan yang memuat dirinya sendiri sebagai anggota.
Contoh:
Himpunan semua yang bukan burung:
{ kucing, mobil, rumah, anjing, semua yang bukan burung, dll...}
Apakah semua yang bukan burung adalah bukan burung?
Ya, karena itu semua yang bukan burung termasuk dalam anggotanya sendiri.

Menurut Fisikalisme Alam semesta adalah himpunan dari semua himpunan obyek fisika, karenanya termasuk himpunan yang tidak memuat dirinya sendiri/normal.
Himpunan alam semesta:
{himp. semua materi, himp. semua energi, himp. semua ruang-waktu, dll}
Terlihat bahwa himpunan Alam semesta adalah himpunan dari semua himpunan normal.

Pertanyaannya, apakah himpunan Alam semesta itu memuat dirinya sendiri sebagai anggota atau tidak?
Jika Alam semesta memuat dirinya sendiri, maka Alam semesta memiliki anggota yang termasuk himpunan tak normal, karena ada anggota yang memuat dirinya sendiri.
Kontradiksi karena alam semesta adalah himpunan yang memuat semua himpunan yang tidak memuat dirinya sendiri.
Tapi jika alam semesta tidak memuat dirinya sendiri sebagai anggota, seharusnya dia masuk dalam himpunan alam semesta, karena himpunan alam semesta adalah himpunan dari semua himpunan yang tidak memuat dirinya sendiri.
Dan akhirnya kontradiksi karena harus memuat himpunan yang memuat dirinya sendiri.

Hmm..
Sudah cukup pusing?
Intinya alam semesta tidak dapat ada di dalam dirinya sendiri dan di luar dirinya sendiri.
Maksudnya Alam semesta sendiri adalah paradoks, meskipun kita sudah memasukkan semua obyek fisika kedalamnya, Alam semesta itu sendiri tidak dapat di konstruksikan.
Ini disebut Paradoks Russel 

8. Paradoks Hampel
"Problem pembuktian induktif."
Sebanyak apa bukti pendukung yang diperlukan untuk membuktikan suatu hipotesis itu benar?
Bagaimana jika suatu hipotesis memiliki bukti sebanyak tak terhingga?
Seorang Filsuf berkebangsaan jerman, Carl Gustav Hempel pernah menerbitkan essay berjudul “Studies in the Logic of Confirmation” (hampel: 1945), yang menujukkan adanya paradoks pada metode penelitian ilmiah yang menggunakan penalaran induktif.
Paradoks tersebut dinamakan Paradoks burung Gagak atau disebut juga Paradoks Hempel. Misalkan kita mempunyai hipotesis:
"Semua gagak berwarna hitam."
Pernyataan diatas sebenarnya adalah bentuk implikatif:
“Jika P maka Q”

(1) "Jika gagak maka berwarna hitam."
Sesuai hukum Logika pernyataan implikatif diatas ekuivalen dengan kontrapositif-nya:
(2) ”Jika bukan gagak maka tidak berwarna hitam”.
Ekuivalen juga dengan:
(3) "Jika tidak berwarna hitam maka bukan gagak."

Karena pernyataan diatas semuanya ekuivalen, Artinya bukti-bukti untuk pernyataan (3) juga merupakan bukti-bukti untukpernyataan (1).

Awan berwarna putih.
Langit berwarna biru.
Jeruk berwarna orange.
Rumput berwarna hijau.
Pisang berwarna Kuning.
Dan seterusnya.

Merupakan bukti-bukti untuk pernyataan (3).

Dengan kata lain putihnya awan, birunya langit, orangenya jeruk, dan kuningnya pisang dapat dijadikan bukti-bukti bahwa semua gagak berwarna hitam.
What?
Tidak masuk akal, kalau seperti ini bisa ada tidak terhingga bukti bahwa gagak berwarna hitam?
Paradoks hempel menunjukkan kita dapat menggunakan bukti-bukti yang sama sekali tidak ada hubungannya dengan hipotesis, dan valid secara logika. Sebagai catatan burung gagak putih itu ada, dan sekali lagi sebuah hipotesis tidak dapat dibuktikan benar, sebanyak apapun bukti yang mendukungnya.
Hipotesis ilmiah harus dapat dibuktikan salah, tapi tidak dapat dibuktikan benar 

9. Paradoks Kapal Theseus
"Problem Identitas."
Dalam mitologi Yunani Theseus pergi dengan sebuah kapal untuk mengalahkan Minotaur (makhluk setengah manusia setengah lembu) yang selalu meminta tumbal dari penduduk Athena. Selama berabad-abad kapal Theseus tersebut di jaga agar tetap bisa berlayar di laut oleh penduduk athena untuk membuktikan bahwa kisah heroik Theseus tersebut benar-benar ada. Masalahnya, yang membuat kapal tersebut tetap bisa berlayar selama ratusan tahun adalah berkat perbaikan terus-menerus dan penggantian suku cadang. Begitu satu papan menjadi tua dan mulai rapuh, akan diganti, dan seterusnya sampai setiap bagian kerja kapal itu tidak ada lagi yang asli.
Pertanyaannya adalah apakah kapal itu masih Kapal Theseus yang sama, atau sesuatu yang sama sekali baru dan berbeda?
Jika tidak, pada titik manakah itu berhenti menjadi kapal yang sama?
Tetapi Masalah tidak berhenti disitu, Filsuf Thomas Hobbes bertanya lebih jauh.
Jika memang kapal itu masih kapal yang sama, coba pertimbangkan jika semua bagian-bagian kapal yang sudah rapuh itu di kumpulkan untuk membangun sebuah kapal lagi, Kapal manakah yang asli benar-benar kapal Theseus?
Paradoks ini menunjukkan bahwa kita tidak pernah benar-benar tahu tentang identitas suatu materi 
  
10. Paradoks kenaikan UMR
"Inflasi dan kesetimbangan harga pasar."
Posting berikut bukanlah suatu bentuk pro pengusaha ataupun buruh, melainkan melihat dari sudut pandang ekonomi adanya paradoks akibat kenaikan UMR buruh.
Inflasi secara sederhana adalah penurunan nilai tukar mata uang yang beredar akibat meningkatnya jumlah uang di pasaran. Karena jumlah uang yang beredar di masyarakat bertambah, minat masyarakat untuk membelanjakan uangnya pun akan semakin tinggi (semakin konsumtif), akibatnya permintaan meningkat.
Sesuai dengan hukum
penawaran-permintaan:
“Jika harga naik, penawaran akan bertambah dan permintaan akan berkurang”.
Apakah yang akan terjadi dengan harga jika permintaan bertambah?
Mungkin banyak yang mengira harga turun, tetapi kenyataannya harga justru naik.
Contohnya, saat musim durian, stok durian melimpah sehingga harga rendah.
Rendahnya harga menyebabkan banyak permintaan durian (sesuai hukum permintaan), jadi perubahan harga berpengaruh pada pemintaan. Sekarang jika kita balik, permintaan sebagai variabel terikat, misalkan saat menjelang lebaran, permintaan akan ayam, kambing dan bahan-bahan kue tentunya bertambah dan yang terjadi adalah harga akan naik, bukannya turun. Jelas karena penjual ingin mendapatkan untung sebanyaknya. Begitu juga dengan penawaran, jika persediaan durian melimpah berarti jumlah yang ditawarkan banyak.
Tingginya jumlah penawaran menyebabkan harga turun, bukannya naik. Terjadi suatu siklus sebagai berikut:
1. Durian banyak, penawaran banyak.
2. Akibat banyaknya penawaran, penjual menurunkan harga supaya produk semakin laris, harga turun.
3. Karena harga turun, permintaan jadi naik selagi murah
4. Begitu penjual mengetaui animo masyarakat tetap tinggi, mereka berspekulasi jika harga sedikit dinaikkan
    permintaan tidak akan berubah.
5. Karena penjual keasyikan menaikkan harga, dengan kata lain harga naik, permintaan jadi menurun.
6. Menurunnya permintaan mengakibatkan harga turun.
7. Harga turun, penawaran pun turun.
8. Penawaran turun mengakibatkan kelangkaan, sehingga harga kembali naik.
9. Ingat, barang langka banyak diburu meskipun harganya mahal, mengetahui potensi pasar tinggi banyak lagi
    orang yang menawarkan durian, kembali ke poin 1.

Jadi inilah siklus yang terjadi dalam pasar yang mempertahankan kesetimbangan harga. Namun demikian, upaya meningkatkan kesejahteraan rakyat dari pemerintah dengan menaikkan nilai upah minimum mengakibatkan masyarakat semakin ber-uang, sihingga masyarakat semakin konsumtif. Sesuai hukum permintaan-penawaran tadi jika permintaan naik maka harga juga naik. Namun karena peningkatan permintaan ini disebabkan oleh faktor di luar sembilan proses tadi, maka kenaikan harga ini tidak akan kembali stabil setelah satu siklus (tidak terjadi kesetimbangan harga).
Kecenderungan harga yang terus menerus naik ini menyebabkan nilai tukar mata uang berkurang. Misalkan 50 juta rupiah dulu bisa membeli rumah, sekarang sudah 5 kali lipatnya.
Dari sinilah terjadi paradoks, usaha pemerintah mensejahterakan rakyat dengan menaikkan nilai upah maksimum buruh hanya akan merasakan dampaknya sangat singkat, karena harga barang dan jasa pun akan segera ikut naik lebih cepat.
Jadi, secara makro sesungguhnya buruh tidak pernah bertambah sejahtera.